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← 45.98 m → | S 81 |
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↑ 46 m ↓ |
↑ 46 m ↓ |
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S 81 |
← 45.97 m → 2 115 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914493560791016 y=0.910785675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914493560791016 × 217)
floor (0.914493560791016 × 131072)
floor (119864.5)tx = 119864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910785675048828 × 217)
floor (0.910785675048828 × 131072)
floor (119378.5)ty = 119378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119864 / 119378 ti = "17/119864/119378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119864/119378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119864 ÷ 217
119864 ÷ 131072x = 0.91448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119378 ÷ 217
119378 ÷ 131072y = 0.910781860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91448974609375 × 2 - 1) × π
0.8289794921875 × 3.1415926535Λ = 2.60431588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910781860351562 × 2 - 1) × π
-0.821563720703125 × 3.1415926535Φ = -2.58101854934306 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60431588} λ = 2.60431588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58101854934306))-π/2
2×atan(0.0756968637530813)-π/2
2×0.0755527774069546-π/2
0.151105554813909-1.57079632675φ = -1.41969077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60431588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41969077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.342289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119864 KachelY 119378 2.60431588 -1.41969077 149.216308 -81.342289 Oben rechts KachelX + 1 119865 KachelY 119378 2.60436382 -1.41969077 149.219055 -81.342289 Unten links KachelX 119864 KachelY + 1 119379 2.60431588 -1.41969799 149.216308 -81.342703 Unten rechts KachelX + 1 119865 KachelY + 1 119379 2.60436382 -1.41969799 149.219055 -81.342703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41969077--1.41969799) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dl = 45.99861999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41969077--1.41969799) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dr = 45.99861999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60431588-2.60436382) × cos(-1.41969077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150531183508921 × 6371000do = 45.9760981162577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60431588-2.60436382) × cos(-1.41969799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15052404577501 × 6371000du = 45.9739180685962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41969077)-sin(-1.41969799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150531183508921-0.15052404577501)× R²
abs(2.60436382-2.60431588)×7.13773391031181e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.13773391031181e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.13773391031181e-06× 40589641000000 ar = 2114.78692674048m²