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↑ 48.04 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914470672607422 y=0.903675079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914470672607422 × 217)
floor (0.914470672607422 × 131072)
floor (119861.5)tx = 119861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903675079345703 × 217)
floor (0.903675079345703 × 131072)
floor (118446.5)ty = 118446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119861 / 118446 ti = "17/119861/118446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119861/118446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119861 ÷ 217
119861 ÷ 131072x = 0.914466857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118446 ÷ 217
118446 ÷ 131072y = 0.903671264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914466857910156 × 2 - 1) × π
0.828933715820312 × 3.1415926535Λ = 2.60417207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903671264648438 × 2 - 1) × π
-0.807342529296875 × 3.1415926535Φ = -2.53634135889717 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60417207} λ = 2.60417207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53634135889717))-π/2
2×atan(0.0791554721260935)-π/2
2×0.07899077230328-π/2
0.15798154460656-1.57079632675φ = -1.41281478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60417207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.208069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41281478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.948324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119861 KachelY 118446 2.60417207 -1.41281478 149.208069 -80.948324 Oben rechts KachelX + 1 119862 KachelY 118446 2.60422001 -1.41281478 149.210816 -80.948324 Unten links KachelX 119861 KachelY + 1 118447 2.60417207 -1.41282232 149.208069 -80.948756 Unten rechts KachelX + 1 119862 KachelY + 1 118447 2.60422001 -1.41282232 149.210816 -80.948756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41281478--1.41282232) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dl = 48.0373400008862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41281478--1.41282232) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dr = 48.0373400008862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60417207-2.60422001) × cos(-1.41281478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157325211349734 × 6371000do = 48.0511690971175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60417207-2.60422001) × cos(-1.41282232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157317765242025 × 6371000du = 48.0488948641602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41281478)-sin(-1.41282232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157325211349734-0.157317765242025)× R²
abs(2.60422001-2.60417207)×7.446107709419e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.446107709419e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.446107709419e-06× 40589641000000 ar = 2308.19572333271m²