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← | S 80 |
← 49.69 m → | S 80 |
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↑ 49.63 m ↓ |
↑ 49.63 m ↓ |
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S 80 |
← 49.68 m → 2 466 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914402008056641 y=0.898281097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914402008056641 × 217)
floor (0.914402008056641 × 131072)
floor (119852.5)tx = 119852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898281097412109 × 217)
floor (0.898281097412109 × 131072)
floor (117739.5)ty = 117739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119852 / 117739 ti = "17/119852/117739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119852/117739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119852 ÷ 217
119852 ÷ 131072x = 0.914398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117739 ÷ 217
117739 ÷ 131072y = 0.898277282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914398193359375 × 2 - 1) × π
0.82879638671875 × 3.1415926535Λ = 2.60374064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898277282714844 × 2 - 1) × π
-0.796554565429688 × 3.1415926535Φ = -2.50244997086579 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60374064} λ = 2.60374064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50244997086579))-π/2
2×atan(0.0818841389194331)-π/2
2×0.0817018602840511-π/2
0.163403720568102-1.57079632675φ = -1.40739261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60374064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40739261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.637657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119852 KachelY 117739 2.60374064 -1.40739261 149.183350 -80.637657 Oben rechts KachelX + 1 119853 KachelY 117739 2.60378858 -1.40739261 149.186096 -80.637657 Unten links KachelX 119852 KachelY + 1 117740 2.60374064 -1.40740040 149.183350 -80.638103 Unten rechts KachelX + 1 119853 KachelY + 1 117740 2.60378858 -1.40740040 149.186096 -80.638103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40739261--1.40740040) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dl = 49.6300899996942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40739261--1.40740040) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dr = 49.6300899996942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60374064-2.60378858) × cos(-1.40739261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162677519338062 × 6371000do = 49.6859017251595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60374064-2.60378858) × cos(-1.40740040) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162669833101444 × 6371000du = 49.6835541506525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40739261)-sin(-1.40740040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162677519338062-0.162669833101444)× R²
abs(2.60378858-2.60374064)×7.68623661831502e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.68623661831502e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.68623661831502e-06× 40589641000000 ar = 2465.85751929058m²