↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 104.51 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 104.54 m ↓ |
↑ 1 104.54 m ↓ |
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N 25 |
← 1 104.60 m → 1 220 030 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365768432617188 y=0.427352905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365768432617188 × 215)
floor (0.365768432617188 × 32768)
floor (11985.5)tx = 11985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427352905273438 × 215)
floor (0.427352905273438 × 32768)
floor (14003.5)ty = 14003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11985 / 14003 ti = "15/11985/14003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11985/14003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11985 ÷ 215
11985 ÷ 32768x = 0.365753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14003 ÷ 215
14003 ÷ 32768y = 0.427337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365753173828125 × 2 - 1) × π
-0.26849365234375 × 3.1415926535Λ = -0.84349769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427337646484375 × 2 - 1) × π
0.14532470703125 × 3.1415926535Φ = 0.456551031981415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84349769} λ = -0.84349769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456551031981415))-π/2
2×atan(1.57861997524023)-π/2
2×1.00613319289588-π/2
2.01226638579177-1.57079632675φ = 0.44147006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84349769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.328858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44147006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.294371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11985 KachelY 14003 -0.84349769 0.44147006 -48.328858 25.294371 Oben rechts KachelX + 1 11986 KachelY 14003 -0.84330594 0.44147006 -48.317871 25.294371 Unten links KachelX 11985 KachelY + 1 14004 -0.84349769 0.44129669 -48.328858 25.284438 Unten rechts KachelX + 1 11986 KachelY + 1 14004 -0.84330594 0.44129669 -48.317871 25.284438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44147006-0.44129669) × R
0.000173370000000006 × 6371000dl = 1104.54027000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44147006-0.44129669) × R
0.000173370000000006 × 6371000dr = 1104.54027000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84349769--0.84330594) × cos(0.44147006) × R
0.000191749999999935 × 0.904124529256918 × 6371000do = 1104.51401182765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84349769--0.84330594) × cos(0.44129669) × R
0.000191749999999935 × 0.904198591302925 × 6371000du = 1104.60448892999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44147006)-sin(0.44129669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904124529256918-0.904198591302925)× R²
abs(-0.84330594--0.84349769)×7.40620460067953e-05× R²
0.000191749999999935×7.40620460067953e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.40620460067953e-05× 40589641000000 ar = 1220030.1757005m²