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← | S 80 |
← 49.20 m → | S 80 |
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↑ 49.25 m ↓ |
↑ 49.25 m ↓ |
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S 80 |
← 49.19 m → 2 423 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914363861083984 y=0.899845123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914363861083984 × 217)
floor (0.914363861083984 × 131072)
floor (119847.5)tx = 119847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899845123291016 × 217)
floor (0.899845123291016 × 131072)
floor (117944.5)ty = 117944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119847 / 117944 ti = "17/119847/117944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119847/117944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119847 ÷ 217
119847 ÷ 131072x = 0.914360046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117944 ÷ 217
117944 ÷ 131072y = 0.89984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914360046386719 × 2 - 1) × π
0.828720092773438 × 3.1415926535Λ = 2.60350096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89984130859375 × 2 - 1) × π
-0.7996826171875 × 3.1415926535Φ = -2.5122770352879 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60350096} λ = 2.60350096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5122770352879))-π/2
2×atan(0.0810833991159626)-π/2
2×0.0809064020501219-π/2
0.161812804100244-1.57079632675φ = -1.40898352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60350096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.169617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40898352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.728809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119847 KachelY 117944 2.60350096 -1.40898352 149.169617 -80.728809 Oben rechts KachelX + 1 119848 KachelY 117944 2.60354889 -1.40898352 149.172363 -80.728809 Unten links KachelX 119847 KachelY + 1 117945 2.60350096 -1.40899125 149.169617 -80.729252 Unten rechts KachelX + 1 119848 KachelY + 1 117945 2.60354889 -1.40899125 149.172363 -80.729252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40898352--1.40899125) × R
7.72999999987256e-06 × 6371000dl = 49.2478299991881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40898352--1.40899125) × R
7.72999999987256e-06 × 6371000dr = 49.2478299991881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60350096-2.60354889) × cos(-1.40898352) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161107596180315 × 6371000do = 49.1961426180715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60350096-2.60354889) × cos(-1.40899125) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161099967153665 × 6371000du = 49.1938130030067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40898352)-sin(-1.40899125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161107596180315-0.161099967153665)× R²
abs(2.60354889-2.60350096)×7.62902665019105e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.62902665019105e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.62902665019105e-06× 40589641000000 ar = 2422.74590394842m²