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← | S 80 |
← 49.72 m → | S 80 |
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↑ 49.69 m ↓ |
↑ 49.69 m ↓ |
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S 80 |
← 49.71 m → 2 471 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914356231689453 y=0.898181915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914356231689453 × 217)
floor (0.914356231689453 × 131072)
floor (119846.5)tx = 119846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898181915283203 × 217)
floor (0.898181915283203 × 131072)
floor (117726.5)ty = 117726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119846 / 117726 ti = "17/119846/117726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119846/117726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119846 ÷ 217
119846 ÷ 131072x = 0.914352416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117726 ÷ 217
117726 ÷ 131072y = 0.898178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914352416992188 × 2 - 1) × π
0.828704833984375 × 3.1415926535Λ = 2.60345302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898178100585938 × 2 - 1) × π
-0.796356201171875 × 3.1415926535Φ = -2.50182679117073 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60345302} λ = 2.60345302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50182679117073))-π/2
2×atan(0.0819351833554313)-π/2
2×0.0817525645354509-π/2
0.163505129070902-1.57079632675φ = -1.40729120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60345302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40729120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.631846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119846 KachelY 117726 2.60345302 -1.40729120 149.166870 -80.631846 Oben rechts KachelX + 1 119847 KachelY 117726 2.60350096 -1.40729120 149.169617 -80.631846 Unten links KachelX 119846 KachelY + 1 117727 2.60345302 -1.40729900 149.166870 -80.632293 Unten rechts KachelX + 1 119847 KachelY + 1 117727 2.60350096 -1.40729900 149.169617 -80.632293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40729120--1.40729900) × R
7.80000000011327e-06 × 6371000dl = 49.6938000007217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40729120--1.40729900) × R
7.80000000011327e-06 × 6371000dr = 49.6938000007217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60345302-2.60350096) × cos(-1.40729120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162777577648377 × 6371000do = 49.7164621086305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60345302-2.60350096) × cos(-1.40729900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162769881673667 × 6371000du = 49.7141115598597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40729120)-sin(-1.40729900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162777577648377-0.162769881673667)× R²
abs(2.60350096-2.60345302)×7.69597470995365e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.69597470995365e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.69597470995365e-06× 40589641000000 ar = 2470.54152095824m²