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← 48.22 m → | S 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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← 48.21 m → 2 325 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914333343505859 y=0.903087615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914333343505859 × 217)
floor (0.914333343505859 × 131072)
floor (119843.5)tx = 119843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903087615966797 × 217)
floor (0.903087615966797 × 131072)
floor (118369.5)ty = 118369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119843 / 118369 ti = "17/119843/118369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119843/118369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119843 ÷ 217
119843 ÷ 131072x = 0.914329528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118369 ÷ 217
118369 ÷ 131072y = 0.903083801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914329528808594 × 2 - 1) × π
0.828659057617188 × 3.1415926535Λ = 2.60330921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903083801269531 × 2 - 1) × π
-0.806167602539062 × 3.1415926535Φ = -2.53265021762643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60330921} λ = 2.60330921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53265021762643))-π/2
2×atan(0.0794481860479415)-π/2
2×0.0792816569137542-π/2
0.158563313827508-1.57079632675φ = -1.41223301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60330921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.158631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41223301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.914991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119843 KachelY 118369 2.60330921 -1.41223301 149.158631 -80.914991 Oben rechts KachelX + 1 119844 KachelY 118369 2.60335714 -1.41223301 149.161377 -80.914991 Unten links KachelX 119843 KachelY + 1 118370 2.60330921 -1.41224058 149.158631 -80.915425 Unten rechts KachelX + 1 119844 KachelY + 1 118370 2.60335714 -1.41224058 149.161377 -80.915425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41223301--1.41224058) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41223301--1.41224058) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60330921-2.60335714) × cos(-1.41223301) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157899709823489 × 6371000do = 48.2165759281411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60330921-2.60335714) × cos(-1.41224058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157892234783447 × 6371000du = 48.2142933347396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41223301)-sin(-1.41224058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157899709823489-0.157892234783447)× R²
abs(2.60335714-2.60330921)×7.47504004169897e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.47504004169897e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.47504004169897e-06× 40589641000000 ar = 2325.35664258981m²