↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 49.19 m → | S 80 |
→ |
↑ 49.18 m ↓ |
↑ 49.18 m ↓ |
|||
S 80 |
← 49.18 m → 2 419 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914310455322266 y=0.899875640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914310455322266 × 217)
floor (0.914310455322266 × 131072)
floor (119840.5)tx = 119840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899875640869141 × 217)
floor (0.899875640869141 × 131072)
floor (117948.5)ty = 117948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119840 / 117948 ti = "17/119840/117948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119840/117948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119840 ÷ 217
119840 ÷ 131072x = 0.914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117948 ÷ 217
117948 ÷ 131072y = 0.899871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914306640625 × 2 - 1) × π
0.82861328125 × 3.1415926535Λ = 2.60316540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899871826171875 × 2 - 1) × π
-0.79974365234375 × 3.1415926535Φ = -2.51246878288638 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60316540} λ = 2.60316540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51246878288638))-π/2
2×atan(0.0810678530594127)-π/2
2×0.0808909575144766-π/2
0.161781915028953-1.57079632675φ = -1.40901441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60316540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40901441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.730579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119840 KachelY 117948 2.60316540 -1.40901441 149.150391 -80.730579 Oben rechts KachelX + 1 119841 KachelY 117948 2.60321333 -1.40901441 149.153137 -80.730579 Unten links KachelX 119840 KachelY + 1 117949 2.60316540 -1.40902213 149.150391 -80.731021 Unten rechts KachelX + 1 119841 KachelY + 1 117949 2.60321333 -1.40902213 149.153137 -80.731021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40901441--1.40902213) × R
7.72000000015538e-06 × 6371000dl = 49.1841200009899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40901441--1.40902213) × R
7.72000000015538e-06 × 6371000dr = 49.1841200009899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60316540-2.60321333) × cos(-1.40901441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161077109624214 × 6371000do = 49.1868331814126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60316540-2.60321333) × cos(-1.40902213) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161069490428529 × 6371000du = 49.1845065683514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40901441)-sin(-1.40902213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161077109624214-0.161069490428529)× R²
abs(2.60321333-2.60316540)×7.61919568442737e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.61919568442737e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.61919568442737e-06× 40589641000000 ar = 2419.15388953144m²