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← 49.63 m → | S 80 |
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↑ 49.63 m ↓ |
↑ 49.63 m ↓ |
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S 80 |
← 49.62 m → 2 463 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914234161376953 y=0.898441314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914234161376953 × 217)
floor (0.914234161376953 × 131072)
floor (119830.5)tx = 119830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898441314697266 × 217)
floor (0.898441314697266 × 131072)
floor (117760.5)ty = 117760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119830 / 117760 ti = "17/119830/117760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119830/117760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119830 ÷ 217
119830 ÷ 131072x = 0.914230346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117760 ÷ 217
117760 ÷ 131072y = 0.8984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914230346679688 × 2 - 1) × π
0.828460693359375 × 3.1415926535Λ = 2.60268603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8984375 × 2 - 1) × π
-0.796875 × 3.1415926535Φ = -2.50345664575781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60268603} λ = 2.60268603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50345664575781))-π/2
2×atan(0.0818017496892705)-π/2
2×0.0816200192470943-π/2
0.163240038494189-1.57079632675φ = -1.40755629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60268603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.122925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40755629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.647035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119830 KachelY 117760 2.60268603 -1.40755629 149.122925 -80.647035 Oben rechts KachelX + 1 119831 KachelY 117760 2.60273396 -1.40755629 149.125671 -80.647035 Unten links KachelX 119830 KachelY + 1 117761 2.60268603 -1.40756408 149.122925 -80.647481 Unten rechts KachelX + 1 119831 KachelY + 1 117761 2.60273396 -1.40756408 149.125671 -80.647481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40755629--1.40756408) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dl = 49.6300899996942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40755629--1.40756408) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dr = 49.6300899996942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60268603-2.60273396) × cos(-1.40755629) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162516017493157 × 6371000do = 49.6262210092564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60268603-2.60273396) × cos(-1.40756408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162508331049222 × 6371000du = 49.6238738611328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40755629)-sin(-1.40756408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162516017493157-0.162508331049222)× R²
abs(2.60273396-2.60268603)×7.68644393522866e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.68644393522866e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.68644393522866e-06× 40589641000000 ar = 2462.89557035321m²