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↑ 49.57 m ↓ |
↑ 49.57 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914196014404297 y=0.898479461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914196014404297 × 217)
floor (0.914196014404297 × 131072)
floor (119825.5)tx = 119825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898479461669922 × 217)
floor (0.898479461669922 × 131072)
floor (117765.5)ty = 117765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119825 / 117765 ti = "17/119825/117765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119825/117765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119825 ÷ 217
119825 ÷ 131072x = 0.914192199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117765 ÷ 217
117765 ÷ 131072y = 0.898475646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914192199707031 × 2 - 1) × π
0.828384399414062 × 3.1415926535Λ = 2.60244634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898475646972656 × 2 - 1) × π
-0.796951293945312 × 3.1415926535Φ = -2.50369633025591 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60244634} λ = 2.60244634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50369633025591))-π/2
2×atan(0.0817821454274652)-π/2
2×0.081600545264726-π/2
0.163201090529452-1.57079632675φ = -1.40759524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60244634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.109192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40759524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.649267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119825 KachelY 117765 2.60244634 -1.40759524 149.109192 -80.649267 Oben rechts KachelX + 1 119826 KachelY 117765 2.60249428 -1.40759524 149.111938 -80.649267 Unten links KachelX 119825 KachelY + 1 117766 2.60244634 -1.40760302 149.109192 -80.649712 Unten rechts KachelX + 1 119826 KachelY + 1 117766 2.60249428 -1.40760302 149.111938 -80.649712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40759524--1.40760302) × R
7.78000000001278e-06 × 6371000dl = 49.5663800000814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40759524--1.40760302) × R
7.78000000001278e-06 × 6371000dr = 49.5663800000814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60244634-2.60249428) × cos(-1.40759524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162477585174869 × 6371000do = 49.6248366854148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60244634-2.60249428) × cos(-1.40760302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162469908548765 × 6371000du = 49.6224920462063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40759524)-sin(-1.40760302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162477585174869-0.162469908548765)× R²
abs(2.60249428-2.60244634)×7.67662610398623e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.67662610398623e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.67662610398623e-06× 40589641000000 ar = 2459.66540481274m²