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↑ 48.29 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914188385009766 y=0.902973175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914188385009766 × 217)
floor (0.914188385009766 × 131072)
floor (119824.5)tx = 119824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902973175048828 × 217)
floor (0.902973175048828 × 131072)
floor (118354.5)ty = 118354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119824 / 118354 ti = "17/119824/118354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119824/118354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119824 ÷ 217
119824 ÷ 131072x = 0.9141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118354 ÷ 217
118354 ÷ 131072y = 0.902969360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9141845703125 × 2 - 1) × π
0.828369140625 × 3.1415926535Λ = 2.60239841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902969360351562 × 2 - 1) × π
-0.805938720703125 × 3.1415926535Φ = -2.53193116413213 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60239841} λ = 2.60239841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53193116413213))-π/2
2×atan(0.0795053340875216)-π/2
2×0.0793384462403919-π/2
0.158676892480784-1.57079632675φ = -1.41211943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60239841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41211943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.908484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119824 KachelY 118354 2.60239841 -1.41211943 149.106446 -80.908484 Oben rechts KachelX + 1 119825 KachelY 118354 2.60244634 -1.41211943 149.109192 -80.908484 Unten links KachelX 119824 KachelY + 1 118355 2.60239841 -1.41212701 149.106446 -80.908918 Unten rechts KachelX + 1 119825 KachelY + 1 118355 2.60244634 -1.41212701 149.109192 -80.908918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41211943--1.41212701) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dl = 48.2921800007521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41211943--1.41212701) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dr = 48.2921800007521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60239841-2.60244634) × cos(-1.41211943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158011863961181 × 6371000do = 48.2508235432995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60239841-2.60244634) × cos(-1.41212701) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158004379182562 × 6371000du = 48.2485379761064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41211943)-sin(-1.41212701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158011863961181-0.158004379182562)× R²
abs(2.60244634-2.60239841)×7.48477861869934e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.48477861869934e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.48477861869934e-06× 40589641000000 ar = 2330.08226834604m²