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↑ 49.18 m ↓ |
↑ 49.18 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914051055908203 y=0.899799346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914051055908203 × 217)
floor (0.914051055908203 × 131072)
floor (119806.5)tx = 119806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899799346923828 × 217)
floor (0.899799346923828 × 131072)
floor (117938.5)ty = 117938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119806 / 117938 ti = "17/119806/117938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119806/117938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119806 ÷ 217
119806 ÷ 131072x = 0.914047241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117938 ÷ 217
117938 ÷ 131072y = 0.899795532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914047241210938 × 2 - 1) × π
0.828094482421875 × 3.1415926535Λ = 2.60153554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899795532226562 × 2 - 1) × π
-0.799591064453125 × 3.1415926535Φ = -2.51198941389018 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60153554} λ = 2.60153554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51198941389018))-π/2
2×atan(0.0811067237907253)-π/2
2×0.0809295743344644-π/2
0.161859148668929-1.57079632675φ = -1.40893718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60153554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40893718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.726154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119806 KachelY 117938 2.60153554 -1.40893718 149.057007 -80.726154 Oben rechts KachelX + 1 119807 KachelY 117938 2.60158348 -1.40893718 149.059753 -80.726154 Unten links KachelX 119806 KachelY + 1 117939 2.60153554 -1.40894490 149.057007 -80.726596 Unten rechts KachelX + 1 119807 KachelY + 1 117939 2.60158348 -1.40894490 149.059753 -80.726596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40893718--1.40894490) × R
7.72000000015538e-06 × 6371000dl = 49.1841200009899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40893718--1.40894490) × R
7.72000000015538e-06 × 6371000dr = 49.1841200009899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60153554-2.60158348) × cos(-1.40893718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161153330660867 × 6371000do = 49.2203752705276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60153554-2.60158348) × cos(-1.40894490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161145711561239 × 6371000du = 49.2180482013858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40893718)-sin(-1.40894490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161153330660867-0.161145711561239)× R²
abs(2.60158348-2.60153554)×7.6190996272929e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.6190996272929e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.6190996272929e-06× 40589641000000 ar = 2420.80361640884m²