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← | S 81 |
← 46.67 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.70 m ↓ |
↑ 46.70 m ↓ |
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S 81 |
← 46.66 m → 2 179 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914043426513672 y=0.908351898193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914043426513672 × 217)
floor (0.914043426513672 × 131072)
floor (119805.5)tx = 119805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908351898193359 × 217)
floor (0.908351898193359 × 131072)
floor (119059.5)ty = 119059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119805 / 119059 ti = "17/119805/119059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119805/119059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119805 ÷ 217
119805 ÷ 131072x = 0.914039611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119059 ÷ 217
119059 ÷ 131072y = 0.908348083496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914039611816406 × 2 - 1) × π
0.828079223632812 × 3.1415926535Λ = 2.60148761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908348083496094 × 2 - 1) × π
-0.816696166992188 × 3.1415926535Φ = -2.56572667836427 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60148761} λ = 2.60148761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56572667836427))-π/2
2×atan(0.0768633062409923)-π/2
2×0.0767124719084229-π/2
0.153424943816846-1.57079632675φ = -1.41737138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60148761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.054261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41737138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.209398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119805 KachelY 119059 2.60148761 -1.41737138 149.054261 -81.209398 Oben rechts KachelX + 1 119806 KachelY 119059 2.60153554 -1.41737138 149.057007 -81.209398 Unten links KachelX 119805 KachelY + 1 119060 2.60148761 -1.41737871 149.054261 -81.209818 Unten rechts KachelX + 1 119806 KachelY + 1 119060 2.60153554 -1.41737871 149.057007 -81.209818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41737138--1.41737871) × R
7.32999999986106e-06 × 6371000dl = 46.6994299991148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41737138--1.41737871) × R
7.32999999986106e-06 × 6371000dr = 46.6994299991148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60148761-2.60153554) × cos(-1.41737138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152823737713877 × 6371000do = 46.6665667805255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60148761-2.60153554) × cos(-1.41737871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152816493811895 × 6371000du = 46.6643547679112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41737138)-sin(-1.41737871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152823737713877-0.152816493811895)× R²
abs(2.60153554-2.60148761)×7.24390198192371e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.24390198192371e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.24390198192371e-06× 40589641000000 ar = 2179.25041895368m²