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↑ 49.18 m ↓ |
↑ 49.18 m ↓ |
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← 49.21 m → 2 420 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914020538330078 y=0.899829864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914020538330078 × 217)
floor (0.914020538330078 × 131072)
floor (119802.5)tx = 119802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899829864501953 × 217)
floor (0.899829864501953 × 131072)
floor (117942.5)ty = 117942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119802 / 117942 ti = "17/119802/117942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119802/117942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119802 ÷ 217
119802 ÷ 131072x = 0.914016723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117942 ÷ 217
117942 ÷ 131072y = 0.899826049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914016723632812 × 2 - 1) × π
0.828033447265625 × 3.1415926535Λ = 2.60134379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899826049804688 × 2 - 1) × π
-0.799652099609375 × 3.1415926535Φ = -2.51218116148866 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60134379} λ = 2.60134379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51218116148866))-π/2
2×atan(0.0810911732621537)-π/2
2×0.0809141254140522-π/2
0.161828250828104-1.57079632675φ = -1.40896808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60134379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40896808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.727924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119802 KachelY 117942 2.60134379 -1.40896808 149.046020 -80.727924 Oben rechts KachelX + 1 119803 KachelY 117942 2.60139173 -1.40896808 149.048767 -80.727924 Unten links KachelX 119802 KachelY + 1 117943 2.60134379 -1.40897580 149.046020 -80.728367 Unten rechts KachelX + 1 119803 KachelY + 1 117943 2.60139173 -1.40897580 149.048767 -80.728367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40896808--1.40897580) × R
7.71999999993334e-06 × 6371000dl = 49.1841199995753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40896808--1.40897580) × R
7.71999999993334e-06 × 6371000dr = 49.1841199995753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60134379-2.60139173) × cos(-1.40896808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161122834466049 × 6371000do = 49.2110609476581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60134379-2.60139173) × cos(-1.40897580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161115215327983 × 6371000du = 49.2087338667763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40896808)-sin(-1.40897580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161122834466049-0.161115215327983)× R²
abs(2.60139173-2.60134379)×7.61913806535119e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.61913806535119e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.61913806535119e-06× 40589641000000 ar = 2420.34549931991m²