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← | S 81 |
← 46.63 m → | S 81 |
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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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S 81 |
← 46.62 m → 2 174 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914012908935547 y=0.908489227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914012908935547 × 217)
floor (0.914012908935547 × 131072)
floor (119801.5)tx = 119801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908489227294922 × 217)
floor (0.908489227294922 × 131072)
floor (119077.5)ty = 119077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119801 / 119077 ti = "17/119801/119077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119801/119077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119801 ÷ 217
119801 ÷ 131072x = 0.914009094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119077 ÷ 217
119077 ÷ 131072y = 0.908485412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914009094238281 × 2 - 1) × π
0.828018188476562 × 3.1415926535Λ = 2.60129586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908485412597656 × 2 - 1) × π
-0.816970825195312 × 3.1415926535Φ = -2.56658954255743 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60129586} λ = 2.60129586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56658954255743))-π/2
2×atan(0.0767970122517369)-π/2
2×0.0766465669478279-π/2
0.153293133895656-1.57079632675φ = -1.41750319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60129586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.043274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41750319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.216950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119801 KachelY 119077 2.60129586 -1.41750319 149.043274 -81.216950 Oben rechts KachelX + 1 119802 KachelY 119077 2.60134379 -1.41750319 149.046020 -81.216950 Unten links KachelX 119801 KachelY + 1 119078 2.60129586 -1.41751051 149.043274 -81.217370 Unten rechts KachelX + 1 119802 KachelY + 1 119078 2.60134379 -1.41751051 149.046020 -81.217370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41750319--1.41751051) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dl = 46.6357200009166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41750319--1.41751051) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dr = 46.6357200009166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60129586-2.60134379) × cos(-1.41750319) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152693474697855 × 6371000do = 46.6267894015192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60129586-2.60134379) × cos(-1.41751051) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152686240531033 × 6371000du = 46.6245803616531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41750319)-sin(-1.41751051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152693474697855-0.152686240531033)× R²
abs(2.60134379-2.60129586)×7.23416682191225e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.23416682191225e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.23416682191225e-06× 40589641000000 ar = 2174.42238517766m²