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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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← 46.64 m → 2 175 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914012908935547 y=0.908420562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914012908935547 × 217)
floor (0.914012908935547 × 131072)
floor (119801.5)tx = 119801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908420562744141 × 217)
floor (0.908420562744141 × 131072)
floor (119068.5)ty = 119068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119801 / 119068 ti = "17/119801/119068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119801/119068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119801 ÷ 217
119801 ÷ 131072x = 0.914009094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119068 ÷ 217
119068 ÷ 131072y = 0.908416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914009094238281 × 2 - 1) × π
0.828018188476562 × 3.1415926535Λ = 2.60129586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908416748046875 × 2 - 1) × π
-0.81683349609375 × 3.1415926535Φ = -2.56615811046085 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60129586} λ = 2.60129586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56615811046085))-π/2
2×atan(0.076830152096026)-π/2
2×0.0766795124031739-π/2
0.153359024806348-1.57079632675φ = -1.41743730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60129586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.043274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41743730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.213175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119801 KachelY 119068 2.60129586 -1.41743730 149.043274 -81.213175 Oben rechts KachelX + 1 119802 KachelY 119068 2.60134379 -1.41743730 149.046020 -81.213175 Unten links KachelX 119801 KachelY + 1 119069 2.60129586 -1.41744462 149.043274 -81.213594 Unten rechts KachelX + 1 119802 KachelY + 1 119069 2.60134379 -1.41744462 149.046020 -81.213594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41743730--1.41744462) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dl = 46.635719999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41743730--1.41744462) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dr = 46.635719999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60129586-2.60134379) × cos(-1.41743730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152758591713664 × 6371000do = 46.6466736656542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60129586-2.60134379) × cos(-1.41744462) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152751357620503 × 6371000du = 46.6444646482812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41743730)-sin(-1.41744462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152758591713664-0.152751357620503)× R²
abs(2.60134379-2.60129586)×7.23409316141788e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.23409316141788e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.23409316141788e-06× 40589641000000 ar = 2175.34970246038m²