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← 18.428 km → | N 19 |
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↑ 18.437 km ↓ |
↑ 18.437 km ↓ |
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N 19 |
← 18.446 km → 339.920 km² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585205078125 y=0.445068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585205078125 × 211)
floor (0.585205078125 × 2048)
floor (1198.5)tx = 1198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445068359375 × 211)
floor (0.445068359375 × 2048)
floor (911.5)ty = 911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1198 / 911 ti = "11/1198/911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1198/911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1198 ÷ 211
1198 ÷ 2048x = 0.5849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 911 ÷ 211
911 ÷ 2048y = 0.44482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5849609375 × 2 - 1) × π
0.169921875 × 3.1415926535Λ = 0.53382531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44482421875 × 2 - 1) × π
0.1103515625 × 3.1415926535Φ = 0.346679658052246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53382531} λ = 0.53382531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346679658052246))-π/2
2×atan(1.41436357281067)-π/2
2×0.955366618067884-π/2
1.91073323613577-1.57079632675φ = 0.33993691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53382531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.585937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33993691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.476950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1198 KachelY 911 0.53382531 0.33993691 30.585937 19.476950 Oben rechts KachelX + 1 1199 KachelY 911 0.53689328 0.33993691 30.761719 19.476950 Unten links KachelX 1198 KachelY + 1 912 0.53382531 0.33704303 30.585937 19.311143 Unten rechts KachelX + 1 1199 KachelY + 1 912 0.53689328 0.33704303 30.761719 19.311143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33993691-0.33704303) × R
0.00289387999999996 × 6371000dl = 18436.9094799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33993691-0.33704303) × R
0.00289387999999996 × 6371000dr = 18436.9094799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53382531-0.53689328) × cos(0.33993691) × R
0.00306797000000003 × 0.94277570335273 × 6371000do = 18427.5286578728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53382531-0.53689328) × cos(0.33704303) × R
0.00306797000000003 × 0.94373665385257 × 6371000du = 18446.311431773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33993691)-sin(0.33704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94277570335273-0.94373665385257)× R²
abs(0.53689328-0.53382531)×0.000960950499840796× R²
0.00306797000000003×0.000960950499840796× 6371000²
0.00306797000000003×0.000960950499840796× 40589641000000 ar = 339920063.179314m²