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← 47.38 m → 2 246 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913982391357422 y=0.905925750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913982391357422 × 217)
floor (0.913982391357422 × 131072)
floor (119797.5)tx = 119797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905925750732422 × 217)
floor (0.905925750732422 × 131072)
floor (118741.5)ty = 118741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119797 / 118741 ti = "17/119797/118741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119797/118741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119797 ÷ 217
119797 ÷ 131072x = 0.913978576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118741 ÷ 217
118741 ÷ 131072y = 0.905921936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913978576660156 × 2 - 1) × π
0.827957153320312 × 3.1415926535Λ = 2.60110411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905921936035156 × 2 - 1) × π
-0.811843872070312 × 3.1415926535Φ = -2.55048274428509 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60110411} λ = 2.60110411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55048274428509))-π/2
2×atan(0.0780439816198127)-π/2
2×0.0778861064420074-π/2
0.155772212884015-1.57079632675φ = -1.41502411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60110411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.032288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41502411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.074909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119797 KachelY 118741 2.60110411 -1.41502411 149.032288 -81.074909 Oben rechts KachelX + 1 119798 KachelY 118741 2.60115205 -1.41502411 149.035034 -81.074909 Unten links KachelX 119797 KachelY + 1 118742 2.60110411 -1.41503155 149.032288 -81.075336 Unten rechts KachelX + 1 119798 KachelY + 1 118742 2.60115205 -1.41503155 149.035034 -81.075336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41502411--1.41503155) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dl = 47.4002399990996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41502411--1.41503155) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dr = 47.4002399990996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60110411-2.60115205) × cos(-1.41502411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155143012283057 × 6371000do = 47.3846693323507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60110411-2.60115205) × cos(-1.41503155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155135662362125 × 6371000du = 47.3824244773111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41502411)-sin(-1.41503155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155143012283057-0.155135662362125)× R²
abs(2.60115205-2.60110411)×7.34992093209819e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34992093209819e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34992093209819e-06× 40589641000000 ar = 2245.99149513779m²