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↑ 46.64 m ↓ |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913974761962891 y=0.908458709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913974761962891 × 217)
floor (0.913974761962891 × 131072)
floor (119796.5)tx = 119796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908458709716797 × 217)
floor (0.908458709716797 × 131072)
floor (119073.5)ty = 119073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119796 / 119073 ti = "17/119796/119073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119796/119073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119796 ÷ 217
119796 ÷ 131072x = 0.913970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119073 ÷ 217
119073 ÷ 131072y = 0.908454895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913970947265625 × 2 - 1) × π
0.82794189453125 × 3.1415926535Λ = 2.60105617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908454895019531 × 2 - 1) × π
-0.816909790039062 × 3.1415926535Φ = -2.56639779495895 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60105617} λ = 2.60105617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56639779495895))-π/2
2×atan(0.0768117393063002)-π/2
2×0.0766612076382445-π/2
0.153322415276489-1.57079632675φ = -1.41747391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60105617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41747391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.215273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119796 KachelY 119073 2.60105617 -1.41747391 149.029541 -81.215273 Oben rechts KachelX + 1 119797 KachelY 119073 2.60110411 -1.41747391 149.032288 -81.215273 Unten links KachelX 119796 KachelY + 1 119074 2.60105617 -1.41748123 149.029541 -81.215692 Unten rechts KachelX + 1 119797 KachelY + 1 119074 2.60110411 -1.41748123 149.032288 -81.215692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41747391--1.41748123) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dl = 46.635719999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41747391--1.41748123) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dr = 46.635719999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60105617-2.60110411) × cos(-1.41747391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152722411283321 × 6371000do = 46.6453554807622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60105617-2.60110411) × cos(-1.41748123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152715177149229 × 6371000du = 46.6431459900037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41747391)-sin(-1.41748123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152722411283321-0.152715177149229)× R²
abs(2.60110411-2.60105617)×7.2341340926485e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.2341340926485e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.2341340926485e-06× 40589641000000 ar = 2175.28821686788m²