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← | S 81 |
← 46.68 m → | S 81 |
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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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S 81 |
← 46.67 m → 2 177 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913944244384766 y=0.908321380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913944244384766 × 217)
floor (0.913944244384766 × 131072)
floor (119792.5)tx = 119792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908321380615234 × 217)
floor (0.908321380615234 × 131072)
floor (119055.5)ty = 119055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119792 / 119055 ti = "17/119792/119055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119792/119055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119792 ÷ 217
119792 ÷ 131072x = 0.9139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119055 ÷ 217
119055 ÷ 131072y = 0.908317565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9139404296875 × 2 - 1) × π
0.827880859375 × 3.1415926535Λ = 2.60086443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908317565917969 × 2 - 1) × π
-0.816635131835938 × 3.1415926535Φ = -2.56553493076579 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60086443} λ = 2.60086443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56553493076579))-π/2
2×atan(0.0768780460084876)-π/2
2×0.0767271250887973-π/2
0.153454250177595-1.57079632675φ = -1.41734208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60086443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41734208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.207719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119792 KachelY 119055 2.60086443 -1.41734208 149.018555 -81.207719 Oben rechts KachelX + 1 119793 KachelY 119055 2.60091236 -1.41734208 149.021301 -81.207719 Unten links KachelX 119792 KachelY + 1 119056 2.60086443 -1.41734940 149.018555 -81.208139 Unten rechts KachelX + 1 119793 KachelY + 1 119056 2.60091236 -1.41734940 149.021301 -81.208139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41734208--1.41734940) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dl = 46.635719999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41734208--1.41734940) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dr = 46.635719999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60086443-2.60091236) × cos(-1.41734208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152852693474711 × 6371000do = 46.675408770434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60086443-2.60091236) × cos(-1.41734940) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152845459488054 × 6371000du = 46.6731997855835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41734208)-sin(-1.41734940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152852693474711-0.152845459488054)× R²
abs(2.60091236-2.60086443)×7.23398665680719e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.23398665680719e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.23398665680719e-06× 40589641000000 ar = 2176.68978539961m²