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← 48.51 m → | S 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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← 48.51 m → 2 352 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913944244384766 y=0.902103424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913944244384766 × 217)
floor (0.913944244384766 × 131072)
floor (119792.5)tx = 119792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902103424072266 × 217)
floor (0.902103424072266 × 131072)
floor (118240.5)ty = 118240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119792 / 118240 ti = "17/119792/118240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119792/118240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119792 ÷ 217
119792 ÷ 131072x = 0.9139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118240 ÷ 217
118240 ÷ 131072y = 0.902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9139404296875 × 2 - 1) × π
0.827880859375 × 3.1415926535Λ = 2.60086443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902099609375 × 2 - 1) × π
-0.80419921875 × 3.1415926535Φ = -2.52646635757544 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60086443} λ = 2.60086443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52646635757544))-π/2
2×atan(0.0799410047021078)-π/2
2×0.0797713653083314-π/2
0.159542730616663-1.57079632675φ = -1.41125360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60086443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41125360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.858875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119792 KachelY 118240 2.60086443 -1.41125360 149.018555 -80.858875 Oben rechts KachelX + 1 119793 KachelY 118240 2.60091236 -1.41125360 149.021301 -80.858875 Unten links KachelX 119792 KachelY + 1 118241 2.60086443 -1.41126121 149.018555 -80.859311 Unten rechts KachelX + 1 119793 KachelY + 1 118241 2.60091236 -1.41126121 149.021301 -80.859311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41125360--1.41126121) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41125360--1.41126121) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60086443-2.60091236) × cos(-1.41125360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158866757389322 × 6371000do = 48.5118755359506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60086443-2.60091236) × cos(-1.41126121) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158859244031478 × 6371000du = 48.5095812417472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41125360)-sin(-1.41126121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158866757389322-0.158859244031478)× R²
abs(2.60091236-2.60086443)×7.51335784435203e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.51335784435203e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.51335784435203e-06× 40589641000000 ar = 2351.96068275673m²