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← | S 81 |
← 47.68 m → | S 81 |
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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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S 81 |
← 47.67 m → 2 275 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913936614990234 y=0.904941558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913936614990234 × 217)
floor (0.913936614990234 × 131072)
floor (119791.5)tx = 119791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904941558837891 × 217)
floor (0.904941558837891 × 131072)
floor (118612.5)ty = 118612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119791 / 118612 ti = "17/119791/118612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119791/118612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119791 ÷ 217
119791 ÷ 131072x = 0.913932800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118612 ÷ 217
118612 ÷ 131072y = 0.904937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913932800292969 × 2 - 1) × π
0.827865600585938 × 3.1415926535Λ = 2.60081649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904937744140625 × 2 - 1) × π
-0.80987548828125 × 3.1415926535Φ = -2.5442988842341 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60081649} λ = 2.60081649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5442988842341))-π/2
2×atan(0.0785280899664078)-π/2
2×0.0783672658958536-π/2
0.156734531791707-1.57079632675φ = -1.41406179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60081649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.015808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41406179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.019773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119791 KachelY 118612 2.60081649 -1.41406179 149.015808 -81.019773 Oben rechts KachelX + 1 119792 KachelY 118612 2.60086443 -1.41406179 149.018555 -81.019773 Unten links KachelX 119791 KachelY + 1 118613 2.60081649 -1.41406928 149.015808 -81.020202 Unten rechts KachelX + 1 119792 KachelY + 1 118613 2.60086443 -1.41406928 149.018555 -81.020202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41406179--1.41406928) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41406179--1.41406928) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60081649-2.60086443) × cos(-1.41406179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156093608550415 × 6371000do = 47.6750059007494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60081649-2.60086443) × cos(-1.41406928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156086210356459 × 6371000du = 47.6727463018858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41406179)-sin(-1.41406928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156093608550415-0.156086210356459)× R²
abs(2.60086443-2.60081649)×7.39819395573216e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39819395573216e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39819395573216e-06× 40589641000000 ar = 2274.93968225102m²