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← 48.41 m → 2 344 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913936614990234 y=0.902462005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913936614990234 × 217)
floor (0.913936614990234 × 131072)
floor (119791.5)tx = 119791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902462005615234 × 217)
floor (0.902462005615234 × 131072)
floor (118287.5)ty = 118287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119791 / 118287 ti = "17/119791/118287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119791/118287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119791 ÷ 217
119791 ÷ 131072x = 0.913932800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118287 ÷ 217
118287 ÷ 131072y = 0.902458190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913932800292969 × 2 - 1) × π
0.827865600585938 × 3.1415926535Λ = 2.60081649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902458190917969 × 2 - 1) × π
-0.804916381835938 × 3.1415926535Φ = -2.52871939185758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60081649} λ = 2.60081649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52871939185758))-π/2
2×atan(0.0797610976224772)-π/2
2×0.0795925980830315-π/2
0.159185196166063-1.57079632675φ = -1.41161113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60081649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.015808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41161113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.879360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119791 KachelY 118287 2.60081649 -1.41161113 149.015808 -80.879360 Oben rechts KachelX + 1 119792 KachelY 118287 2.60086443 -1.41161113 149.018555 -80.879360 Unten links KachelX 119791 KachelY + 1 118288 2.60081649 -1.41161873 149.015808 -80.879796 Unten rechts KachelX + 1 119792 KachelY + 1 118288 2.60086443 -1.41161873 149.018555 -80.879796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41161113--1.41161873) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41161113--1.41161873) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60081649-2.60086443) × cos(-1.41161113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158513757862578 × 6371000do = 48.4141817953268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60081649-2.60086443) × cos(-1.41161873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158506253946558 × 6371000du = 48.4118899062237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41161113)-sin(-1.41161873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158513757862578-0.158506253946558)× R²
abs(2.60086443-2.60081649)×7.50391601941902e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.50391601941902e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.50391601941902e-06× 40589641000000 ar = 2344.13983076664m²