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↑ 46.76 m ↓ |
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← 46.77 m → 2 187 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913890838623047 y=0.907993316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913890838623047 × 217)
floor (0.913890838623047 × 131072)
floor (119785.5)tx = 119785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907993316650391 × 217)
floor (0.907993316650391 × 131072)
floor (119012.5)ty = 119012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119785 / 119012 ti = "17/119785/119012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119785/119012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119785 ÷ 217
119785 ÷ 131072x = 0.913887023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119012 ÷ 217
119012 ÷ 131072y = 0.907989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913887023925781 × 2 - 1) × π
0.827774047851562 × 3.1415926535Λ = 2.60052887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907989501953125 × 2 - 1) × π
-0.81597900390625 × 3.1415926535Φ = -2.56347364408212 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60052887} λ = 2.60052887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56347364408212))-π/2
2×atan(0.0770366771369399)-π/2
2×0.0768848222655687-π/2
0.153769644531137-1.57079632675φ = -1.41702668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60052887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.999329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41702668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.189648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119785 KachelY 119012 2.60052887 -1.41702668 148.999329 -81.189648 Oben rechts KachelX + 1 119786 KachelY 119012 2.60057680 -1.41702668 149.002075 -81.189648 Unten links KachelX 119785 KachelY + 1 119013 2.60052887 -1.41703402 148.999329 -81.190069 Unten rechts KachelX + 1 119786 KachelY + 1 119013 2.60057680 -1.41703402 149.002075 -81.190069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41702668--1.41703402) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dl = 46.7631400001423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41702668--1.41703402) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dr = 46.7631400001423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60052887-2.60057680) × cos(-1.41702668) × R
4.79299999995852e-05 × 0.153164379596376 × 6371000do = 46.7705858768354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60052887-2.60057680) × cos(-1.41703402) × R
4.79299999995852e-05 × 0.153157126198929 × 6371000du = 46.7683709646665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41702668)-sin(-1.41703402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153164379596376-0.153157126198929)× R²
abs(2.60057680-2.60052887)×7.25339744711562e-06× R²
4.79299999995852e-05×7.25339744711562e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×7.25339744711562e-06× 40589641000000 ar = 2187.08766710188m²