↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.85 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.89 m ↓ |
↑ 46.89 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.85 m → 2 197 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913883209228516 y=0.907749176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913883209228516 × 217)
floor (0.913883209228516 × 131072)
floor (119784.5)tx = 119784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907749176025391 × 217)
floor (0.907749176025391 × 131072)
floor (118980.5)ty = 118980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119784 / 118980 ti = "17/119784/118980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119784/118980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119784 ÷ 217
119784 ÷ 131072x = 0.91387939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118980 ÷ 217
118980 ÷ 131072y = 0.907745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91387939453125 × 2 - 1) × π
0.8277587890625 × 3.1415926535Λ = 2.60048093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907745361328125 × 2 - 1) × π
-0.81549072265625 × 3.1415926535Φ = -2.56193966329428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60048093} λ = 2.60048093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56193966329428))-π/2
2×atan(0.0771549406033794)-π/2
2×0.0770023869551349-π/2
0.15400477391027-1.57079632675φ = -1.41679155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60048093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41679155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.176176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119784 KachelY 118980 2.60048093 -1.41679155 148.996582 -81.176176 Oben rechts KachelX + 1 119785 KachelY 118980 2.60052887 -1.41679155 148.999329 -81.176176 Unten links KachelX 119784 KachelY + 1 118981 2.60048093 -1.41679891 148.996582 -81.176598 Unten rechts KachelX + 1 119785 KachelY + 1 118981 2.60052887 -1.41679891 148.999329 -81.176598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41679155--1.41679891) × R
7.36000000012282e-06 × 6371000dl = 46.8905600007825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41679155--1.41679891) × R
7.36000000012282e-06 × 6371000dr = 46.8905600007825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60048093-2.60052887) × cos(-1.41679155) × R
4.79400000004127e-05 × 0.153396730996765 × 6371000do = 46.8513100786711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60048093-2.60052887) × cos(-1.41679891) × R
4.79400000004127e-05 × 0.153389458100535 × 6371000du = 46.8490887489582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41679155)-sin(-1.41679891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153396730996765-0.153389458100535)× R²
abs(2.60052887-2.60048093)×7.2728962298152e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.2728962298152e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.2728962298152e-06× 40589641000000 ar = 2196.83208675691m²