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← | S 80 |
← 48.25 m → | S 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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← 48.24 m → 2 327 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913875579833984 y=0.903018951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913875579833984 × 217)
floor (0.913875579833984 × 131072)
floor (119783.5)tx = 119783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903018951416016 × 217)
floor (0.903018951416016 × 131072)
floor (118360.5)ty = 118360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119783 / 118360 ti = "17/119783/118360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119783/118360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119783 ÷ 217
119783 ÷ 131072x = 0.913871765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118360 ÷ 217
118360 ÷ 131072y = 0.90301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913871765136719 × 2 - 1) × π
0.827743530273438 × 3.1415926535Λ = 2.60043299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90301513671875 × 2 - 1) × π
-0.8060302734375 × 3.1415926535Φ = -2.53221878552985 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60043299} λ = 2.60043299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53221878552985))-π/2
2×atan(0.0794824699404717)-π/2
2×0.0793157256709932-π/2
0.158631451341986-1.57079632675φ = -1.41216488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60043299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.993835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41216488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.911088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119783 KachelY 118360 2.60043299 -1.41216488 148.993835 -80.911088 Oben rechts KachelX + 1 119784 KachelY 118360 2.60048093 -1.41216488 148.996582 -80.911088 Unten links KachelX 119783 KachelY + 1 118361 2.60043299 -1.41217245 148.993835 -80.911521 Unten rechts KachelX + 1 119784 KachelY + 1 118361 2.60048093 -1.41217245 148.996582 -80.911521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41216488--1.41217245) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41216488--1.41217245) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60043299-2.60048093) × cos(-1.41216488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157966984776634 × 6371000do = 48.2471832209406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60043299-2.60048093) × cos(-1.41217245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157959509818044 × 6371000du = 48.2449001761817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41216488)-sin(-1.41217245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157966984776634-0.157959509818044)× R²
abs(2.60048093-2.60043299)×7.47495859046432e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.47495859046432e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.47495859046432e-06× 40589641000000 ar = 2326.83277467105m²