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↑ 47.59 m ↓ |
↑ 47.59 m ↓ |
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S 81 |
← 47.60 m → 2 265 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913730621337891 y=0.905200958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913730621337891 × 217)
floor (0.913730621337891 × 131072)
floor (119764.5)tx = 119764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905200958251953 × 217)
floor (0.905200958251953 × 131072)
floor (118646.5)ty = 118646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119764 / 118646 ti = "17/119764/118646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119764/118646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119764 ÷ 217
119764 ÷ 131072x = 0.913726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118646 ÷ 217
118646 ÷ 131072y = 0.905197143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913726806640625 × 2 - 1) × π
0.82745361328125 × 3.1415926535Λ = 2.59952219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905197143554688 × 2 - 1) × π
-0.810394287109375 × 3.1415926535Φ = -2.54592873882118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59952219} λ = 2.59952219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54592873882118))-π/2
2×atan(0.0784002048441477)-π/2
2×0.0782401632964764-π/2
0.156480326592953-1.57079632675φ = -1.41431600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59952219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41431600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.034338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119764 KachelY 118646 2.59952219 -1.41431600 148.941650 -81.034338 Oben rechts KachelX + 1 119765 KachelY 118646 2.59957013 -1.41431600 148.944397 -81.034338 Unten links KachelX 119764 KachelY + 1 118647 2.59952219 -1.41432347 148.941650 -81.034766 Unten rechts KachelX + 1 119765 KachelY + 1 118647 2.59957013 -1.41432347 148.944397 -81.034766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41431600--1.41432347) × R
7.47000000012044e-06 × 6371000dl = 47.5913700007673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41431600--1.41432347) × R
7.47000000012044e-06 × 6371000dr = 47.5913700007673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59952219-2.59957013) × cos(-1.41431600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155842509547911 × 6371000do = 47.5983138020967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59952219-2.59957013) × cos(-1.41432347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155835130812656 × 6371000du = 47.596060146421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41431600)-sin(-1.41432347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155842509547911-0.155835130812656)× R²
abs(2.59957013-2.59952219)×7.3787352554977e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.3787352554977e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.3787352554977e-06× 40589641000000 ar = 2265.21533619559m²