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← 47.62 m → | S 81 |
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↑ 47.59 m ↓ |
↑ 47.59 m ↓ |
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S 81 |
← 47.62 m → 2 266 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913715362548828 y=0.905132293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913715362548828 × 217)
floor (0.913715362548828 × 131072)
floor (119762.5)tx = 119762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905132293701172 × 217)
floor (0.905132293701172 × 131072)
floor (118637.5)ty = 118637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119762 / 118637 ti = "17/119762/118637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119762/118637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119762 ÷ 217
119762 ÷ 131072x = 0.913711547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118637 ÷ 217
118637 ÷ 131072y = 0.905128479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913711547851562 × 2 - 1) × π
0.827423095703125 × 3.1415926535Λ = 2.59942632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905128479003906 × 2 - 1) × π
-0.810256958007812 × 3.1415926535Φ = -2.5454973067246 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59942632} λ = 2.59942632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5454973067246))-π/2
2×atan(0.0784340365064036)-π/2
2×0.0782737881910208-π/2
0.156547576382042-1.57079632675φ = -1.41424875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59942632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41424875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.030485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119762 KachelY 118637 2.59942632 -1.41424875 148.936157 -81.030485 Oben rechts KachelX + 1 119763 KachelY 118637 2.59947426 -1.41424875 148.938904 -81.030485 Unten links KachelX 119762 KachelY + 1 118638 2.59942632 -1.41425622 148.936157 -81.030913 Unten rechts KachelX + 1 119763 KachelY + 1 118638 2.59947426 -1.41425622 148.938904 -81.030913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41424875--1.41425622) × R
7.46999999989839e-06 × 6371000dl = 47.5913699993527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41424875--1.41425622) × R
7.46999999989839e-06 × 6371000dr = 47.5913699993527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59942632-2.59947426) × cos(-1.41424875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155908937529262 × 6371000do = 47.6186026174575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59942632-2.59947426) × cos(-1.41425622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15590155887231 × 6371000du = 47.6163489856978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41424875)-sin(-1.41425622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155908937529262-0.15590155887231)× R²
abs(2.59947426-2.59942632)×7.37865695180084e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.37865695180084e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.37865695180084e-06× 40589641000000 ar = 2266.18090923731m²