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↑ 47.34 m ↓ |
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← 47.40 m → 2 244 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913700103759766 y=0.905879974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913700103759766 × 217)
floor (0.913700103759766 × 131072)
floor (119760.5)tx = 119760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905879974365234 × 217)
floor (0.905879974365234 × 131072)
floor (118735.5)ty = 118735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119760 / 118735 ti = "17/119760/118735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119760/118735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119760 ÷ 217
119760 ÷ 131072x = 0.9136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118735 ÷ 217
118735 ÷ 131072y = 0.905876159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9136962890625 × 2 - 1) × π
0.827392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59933044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905876159667969 × 2 - 1) × π
-0.811752319335938 × 3.1415926535Φ = -2.55019512288737 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59933044} λ = 2.59933044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55019512288737))-π/2
2×atan(0.0780664319673352)-π/2
2×0.0779084208365075-π/2
0.155816841673015-1.57079632675φ = -1.41497949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59933044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41497949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.072353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119760 KachelY 118735 2.59933044 -1.41497949 148.930664 -81.072353 Oben rechts KachelX + 1 119761 KachelY 118735 2.59937838 -1.41497949 148.933411 -81.072353 Unten links KachelX 119760 KachelY + 1 118736 2.59933044 -1.41498692 148.930664 -81.072779 Unten rechts KachelX + 1 119761 KachelY + 1 118736 2.59937838 -1.41498692 148.933411 -81.072779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41497949--1.41498692) × R
7.43000000014149e-06 × 6371000dl = 47.3365300009014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41497949--1.41498692) × R
7.43000000014149e-06 × 6371000dr = 47.3365300009014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59933044-2.59937838) × cos(-1.41497949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155187091870592 × 6371000do = 47.3981323729926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59933044-2.59937838) × cos(-1.41498692) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155179751880032 × 6371000du = 47.395890550944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41497949)-sin(-1.41498692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155187091870592-0.155179751880032)× R²
abs(2.59937838-2.59933044)×7.33999056048984e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.33999056048984e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.33999056048984e-06× 40589641000000 ar = 2243.61005501317m²