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← | S 81 |
← 46.80 m → | S 81 |
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↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
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S 81 |
← 46.79 m → 2 191 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913646697998047 y=0.907901763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913646697998047 × 217)
floor (0.913646697998047 × 131072)
floor (119753.5)tx = 119753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907901763916016 × 217)
floor (0.907901763916016 × 131072)
floor (119000.5)ty = 119000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119753 / 119000 ti = "17/119753/119000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119753/119000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119753 ÷ 217
119753 ÷ 131072x = 0.913642883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119000 ÷ 217
119000 ÷ 131072y = 0.90789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913642883300781 × 2 - 1) × π
0.827285766601562 × 3.1415926535Λ = 2.59899489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90789794921875 × 2 - 1) × π
-0.8157958984375 × 3.1415926535Φ = -2.56289840128668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59899489} λ = 2.59899489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56289840128668))-π/2
2×atan(0.0770810046787748)-π/2
2×0.0769288881413635-π/2
0.153857776282727-1.57079632675φ = -1.41693855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59899489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.911438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41693855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.184599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119753 KachelY 119000 2.59899489 -1.41693855 148.911438 -81.184599 Oben rechts KachelX + 1 119754 KachelY 119000 2.59904282 -1.41693855 148.914184 -81.184599 Unten links KachelX 119753 KachelY + 1 119001 2.59899489 -1.41694590 148.911438 -81.185020 Unten rechts KachelX + 1 119754 KachelY + 1 119001 2.59904282 -1.41694590 148.914184 -81.185020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41693855--1.41694590) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41693855--1.41694590) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59899489-2.59904282) × cos(-1.41693855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153251469131349 × 6371000do = 46.7971797144597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59899489-2.59904282) × cos(-1.41694590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153244205951122 × 6371000du = 46.7949618150014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41693855)-sin(-1.41694590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153251469131349-0.153244205951122)× R²
abs(2.59904282-2.59899489)×7.26318022664652e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.26318022664652e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.26318022664652e-06× 40589641000000 ar = 2191.31258640242m²