↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.73 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.76 m ↓ |
↑ 46.76 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.73 m → 2 185 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913616180419922 y=0.908168792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913616180419922 × 217)
floor (0.913616180419922 × 131072)
floor (119749.5)tx = 119749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908168792724609 × 217)
floor (0.908168792724609 × 131072)
floor (119035.5)ty = 119035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119749 / 119035 ti = "17/119749/119035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119749/119035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119749 ÷ 217
119749 ÷ 131072x = 0.913612365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119035 ÷ 217
119035 ÷ 131072y = 0.908164978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913612365722656 × 2 - 1) × π
0.827224731445312 × 3.1415926535Λ = 2.59880314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908164978027344 × 2 - 1) × π
-0.816329956054688 × 3.1415926535Φ = -2.56457619277338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59880314} λ = 2.59880314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56457619277338))-π/2
2×atan(0.0769517872555966)-π/2
2×0.0768004326553186-π/2
0.153600865310637-1.57079632675φ = -1.41719546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59880314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.900452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41719546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.199319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119749 KachelY 119035 2.59880314 -1.41719546 148.900452 -81.199319 Oben rechts KachelX + 1 119750 KachelY 119035 2.59885108 -1.41719546 148.903198 -81.199319 Unten links KachelX 119749 KachelY + 1 119036 2.59880314 -1.41720280 148.900452 -81.199739 Unten rechts KachelX + 1 119750 KachelY + 1 119036 2.59885108 -1.41720280 148.903198 -81.199739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41719546--1.41720280) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dl = 46.7631400001423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41719546--1.41720280) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dr = 46.7631400001423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59880314-2.59885108) × cos(-1.41719546) × R
4.79400000004127e-05 × 0.152997588897235 × 6371000do = 46.7294018075562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59880314-2.59885108) × cos(-1.41720280) × R
4.79400000004127e-05 × 0.152990335310149 × 6371000du = 46.7271863753527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41719546)-sin(-1.41720280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152997588897235-0.152990335310149)× R²
abs(2.59885108-2.59880314)×7.25358708625334e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.25358708625334e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.25358708625334e-06× 40589641000000 ar = 2185.16175843641m²