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↑ 46.57 m ↓ |
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S 81 |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913585662841797 y=0.908733367919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913585662841797 × 217)
floor (0.913585662841797 × 131072)
floor (119745.5)tx = 119745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908733367919922 × 217)
floor (0.908733367919922 × 131072)
floor (119109.5)ty = 119109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119745 / 119109 ti = "17/119745/119109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119745/119109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119745 ÷ 217
119745 ÷ 131072x = 0.913581848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119109 ÷ 217
119109 ÷ 131072y = 0.908729553222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913581848144531 × 2 - 1) × π
0.827163696289062 × 3.1415926535Λ = 2.59861139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908729553222656 × 2 - 1) × π
-0.817459106445312 × 3.1415926535Φ = -2.56812352334527 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59861139} λ = 2.59861139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56812352334527))-π/2
2×atan(0.0766792974196074)-π/2
2×0.0765295412502525-π/2
0.153059082500505-1.57079632675φ = -1.41773724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59861139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.889465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41773724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.230360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119745 KachelY 119109 2.59861139 -1.41773724 148.889465 -81.230360 Oben rechts KachelX + 1 119746 KachelY 119109 2.59865933 -1.41773724 148.892212 -81.230360 Unten links KachelX 119745 KachelY + 1 119110 2.59861139 -1.41774455 148.889465 -81.230779 Unten rechts KachelX + 1 119746 KachelY + 1 119110 2.59865933 -1.41774455 148.892212 -81.230779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41773724--1.41774455) × R
7.31000000020465e-06 × 6371000dl = 46.5720100013038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41773724--1.41774455) × R
7.31000000020465e-06 × 6371000dr = 46.5720100013038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59861139-2.59865933) × cos(-1.41773724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15246216508233 × 6371000do = 46.5658695922423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59861139-2.59865933) × cos(-1.41774455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152454940537215 × 6371000du = 46.5636630302044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41773724)-sin(-1.41774455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15246216508233-0.152454940537215)× R²
abs(2.59865933-2.59861139)×7.22454511489778e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22454511489778e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22454511489778e-06× 40589641000000 ar = 2168.61476243738m²