↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.57 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.57 m → 2 169 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913578033447266 y=0.908718109130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913578033447266 × 217)
floor (0.913578033447266 × 131072)
floor (119744.5)tx = 119744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908718109130859 × 217)
floor (0.908718109130859 × 131072)
floor (119107.5)ty = 119107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119744 / 119107 ti = "17/119744/119107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119744/119107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119744 ÷ 217
119744 ÷ 131072x = 0.91357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119107 ÷ 217
119107 ÷ 131072y = 0.908714294433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91357421875 × 2 - 1) × π
0.8271484375 × 3.1415926535Λ = 2.59856345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908714294433594 × 2 - 1) × π
-0.817428588867188 × 3.1415926535Φ = -2.56802764954603 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59856345} λ = 2.59856345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56802764954603))-π/2
2×atan(0.0766866493075952)-π/2
2×0.0765368501598172-π/2
0.153073700319634-1.57079632675φ = -1.41772263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59856345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.886718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41772263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.229523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119744 KachelY 119107 2.59856345 -1.41772263 148.886718 -81.229523 Oben rechts KachelX + 1 119745 KachelY 119107 2.59861139 -1.41772263 148.889465 -81.229523 Unten links KachelX 119744 KachelY + 1 119108 2.59856345 -1.41772994 148.886718 -81.229942 Unten rechts KachelX + 1 119745 KachelY + 1 119108 2.59861139 -1.41772994 148.889465 -81.229942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41772263--1.41772994) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41772263--1.41772994) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59856345-2.59861139) × cos(-1.41772263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152476604265047 × 6371000do = 46.5702796903086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59856345-2.59861139) × cos(-1.41772994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152469379736216 × 6371000du = 46.5680731332441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41772263)-sin(-1.41772994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152476604265047-0.152469379736216)× R²
abs(2.59861139-2.59856345)×7.22452883147873e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22452883147873e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22452883147873e-06× 40589641000000 ar = 2168.82014963012m²