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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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← 48.41 m → 2 344 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913547515869141 y=0.902431488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913547515869141 × 217)
floor (0.913547515869141 × 131072)
floor (119740.5)tx = 119740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902431488037109 × 217)
floor (0.902431488037109 × 131072)
floor (118283.5)ty = 118283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119740 / 118283 ti = "17/119740/118283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119740/118283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119740 ÷ 217
119740 ÷ 131072x = 0.913543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118283 ÷ 217
118283 ÷ 131072y = 0.902427673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913543701171875 × 2 - 1) × π
0.82708740234375 × 3.1415926535Λ = 2.59837171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902427673339844 × 2 - 1) × π
-0.804855346679688 × 3.1415926535Φ = -2.5285276442591 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59837171} λ = 2.59837171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5285276442591))-π/2
2×atan(0.0797763930877859)-π/2
2×0.0796077968378615-π/2
0.159215593675723-1.57079632675φ = -1.41158073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59837171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41158073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.877618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119740 KachelY 118283 2.59837171 -1.41158073 148.875733 -80.877618 Oben rechts KachelX + 1 119741 KachelY 118283 2.59841964 -1.41158073 148.878479 -80.877618 Unten links KachelX 119740 KachelY + 1 118284 2.59837171 -1.41158833 148.875733 -80.878054 Unten rechts KachelX + 1 119741 KachelY + 1 118284 2.59841964 -1.41158833 148.878479 -80.878054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41158073--1.41158833) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41158073--1.41158833) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59837171-2.59841964) × cos(-1.41158073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158543773435093 × 6371000do = 48.4132485000298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59837171-2.59841964) × cos(-1.41158833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1585362695557 × 6371000du = 48.4109571001853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41158073)-sin(-1.41158833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158543773435093-0.1585362695557)× R²
abs(2.59841964-2.59837171)×7.50387939379982e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.50387939379982e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.50387939379982e-06× 40589641000000 ar = 2344.09465267623m²