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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913509368896484 y=0.899959564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913509368896484 × 217)
floor (0.913509368896484 × 131072)
floor (119735.5)tx = 119735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899959564208984 × 217)
floor (0.899959564208984 × 131072)
floor (117959.5)ty = 117959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119735 / 117959 ti = "17/119735/117959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119735/117959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119735 ÷ 217
119735 ÷ 131072x = 0.913505554199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117959 ÷ 217
117959 ÷ 131072y = 0.899955749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913505554199219 × 2 - 1) × π
0.827011108398438 × 3.1415926535Λ = 2.59813202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899955749511719 × 2 - 1) × π
-0.799911499023438 × 3.1415926535Φ = -2.5129960887822 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59813202} λ = 2.59813202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5129960887822))-π/2
2×atan(0.0810251167710716)-π/2
2×0.0808485001089987-π/2
0.161697000217997-1.57079632675φ = -1.40909933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59813202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.861999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40909933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.735445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119735 KachelY 117959 2.59813202 -1.40909933 148.861999 -80.735445 Oben rechts KachelX + 1 119736 KachelY 117959 2.59817996 -1.40909933 148.864746 -80.735445 Unten links KachelX 119735 KachelY + 1 117960 2.59813202 -1.40910704 148.861999 -80.735886 Unten rechts KachelX + 1 119736 KachelY + 1 117960 2.59817996 -1.40910704 148.864746 -80.735886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40909933--1.40910704) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40909933--1.40910704) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59813202-2.59817996) × cos(-1.40909933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16099329794379 × 6371000do = 49.1714971594903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59813202-2.59817996) × cos(-1.40910704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160985688512104 × 6371000du = 49.1691730431865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40909933)-sin(-1.40910704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16099329794379-0.160985688512104)× R²
abs(2.59817996-2.59813202)×7.60943168620631e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60943168620631e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60943168620631e-06× 40589641000000 ar = 2415.26701984269m²