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← | S 80 |
← 48.93 m → | S 80 |
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↑ 48.87 m ↓ |
↑ 48.87 m ↓ |
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S 80 |
← 48.92 m → 2 391 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913356781005859 y=0.900768280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913356781005859 × 217)
floor (0.913356781005859 × 131072)
floor (119715.5)tx = 119715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900768280029297 × 217)
floor (0.900768280029297 × 131072)
floor (118065.5)ty = 118065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119715 / 118065 ti = "17/119715/118065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119715/118065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119715 ÷ 217
119715 ÷ 131072x = 0.913352966308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118065 ÷ 217
118065 ÷ 131072y = 0.900764465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913352966308594 × 2 - 1) × π
0.826705932617188 × 3.1415926535Λ = 2.59717328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900764465332031 × 2 - 1) × π
-0.801528930664062 × 3.1415926535Φ = -2.51807740014193 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59717328} λ = 2.59717328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51807740014193))-π/2
2×atan(0.0806144471784469)-π/2
2×0.0804404955413551-π/2
0.16088099108271-1.57079632675φ = -1.40991534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59717328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.807068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40991534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.782198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119715 KachelY 118065 2.59717328 -1.40991534 148.807068 -80.782198 Oben rechts KachelX + 1 119716 KachelY 118065 2.59722122 -1.40991534 148.809814 -80.782198 Unten links KachelX 119715 KachelY + 1 118066 2.59717328 -1.40992301 148.807068 -80.782638 Unten rechts KachelX + 1 119716 KachelY + 1 118066 2.59722122 -1.40992301 148.809814 -80.782638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40991534--1.40992301) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dl = 48.8655700000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40991534--1.40992301) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dr = 48.8655700000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59717328-2.59722122) × cos(-1.40991534) × R
4.79400000004127e-05 × 0.160187878875524 × 6371000do = 48.9255014450085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59717328-2.59722122) × cos(-1.40992301) × R
4.79400000004127e-05 × 0.160180307917027 × 6371000du = 48.923189079407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40991534)-sin(-1.40992301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160187878875524-0.160180307917027)× R²
abs(2.59722122-2.59717328)×7.57095849693301e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.57095849693301e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.57095849693301e-06× 40589641000000 ar = 2390.71601813954m²