↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.94 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.95 m ↓ |
↑ 46.95 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.93 m → 2 204 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913333892822266 y=0.907459259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913333892822266 × 217)
floor (0.913333892822266 × 131072)
floor (119712.5)tx = 119712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907459259033203 × 217)
floor (0.907459259033203 × 131072)
floor (118942.5)ty = 118942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119712 / 118942 ti = "17/119712/118942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119712/118942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119712 ÷ 217
119712 ÷ 131072x = 0.913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118942 ÷ 217
118942 ÷ 131072y = 0.907455444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913330078125 × 2 - 1) × π
0.82666015625 × 3.1415926535Λ = 2.59702947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907455444335938 × 2 - 1) × π
-0.814910888671875 × 3.1415926535Φ = -2.56011806110872 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59702947} λ = 2.59702947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56011806110872))-π/2
2×atan(0.0772956142986657)-π/2
2×0.0771422266819375-π/2
0.154284453363875-1.57079632675φ = -1.41651187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59702947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41651187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.160152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119712 KachelY 118942 2.59702947 -1.41651187 148.798828 -81.160152 Oben rechts KachelX + 1 119713 KachelY 118942 2.59707741 -1.41651187 148.801575 -81.160152 Unten links KachelX 119712 KachelY + 1 118943 2.59702947 -1.41651924 148.798828 -81.160574 Unten rechts KachelX + 1 119713 KachelY + 1 118943 2.59707741 -1.41651924 148.801575 -81.160574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41651187--1.41651924) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dl = 46.9542700003953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41651187--1.41651924) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dr = 46.9542700003953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59702947-2.59707741) × cos(-1.41651187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153673094892598 × 6371000do = 46.9357187256312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59702947-2.59707741) × cos(-1.41651924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153665812431175 × 6371000du = 46.9334944744621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41651187)-sin(-1.41651924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153673094892598-0.153665812431175)× R²
abs(2.59707741-2.59702947)×7.28246142284172e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.28246142284172e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.28246142284172e-06× 40589641000000 ar = 2203.78019058976m²