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← | S 80 |
← 48.38 m → | S 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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← 48.37 m → 2 339 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913333892822266 y=0.902591705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913333892822266 × 217)
floor (0.913333892822266 × 131072)
floor (119712.5)tx = 119712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902591705322266 × 217)
floor (0.902591705322266 × 131072)
floor (118304.5)ty = 118304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119712 / 118304 ti = "17/119712/118304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119712/118304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119712 ÷ 217
119712 ÷ 131072x = 0.913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118304 ÷ 217
118304 ÷ 131072y = 0.902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913330078125 × 2 - 1) × π
0.82666015625 × 3.1415926535Λ = 2.59702947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902587890625 × 2 - 1) × π
-0.80517578125 × 3.1415926535Φ = -2.52953431915112 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59702947} λ = 2.59702947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52953431915112))-π/2
2×atan(0.0796961246048003)-π/2
2×0.0795280354674196-π/2
0.159056070934839-1.57079632675φ = -1.41174026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59702947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41174026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.886759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119712 KachelY 118304 2.59702947 -1.41174026 148.798828 -80.886759 Oben rechts KachelX + 1 119713 KachelY 118304 2.59707741 -1.41174026 148.801575 -80.886759 Unten links KachelX 119712 KachelY + 1 118305 2.59702947 -1.41174785 148.798828 -80.887194 Unten rechts KachelX + 1 119713 KachelY + 1 118305 2.59707741 -1.41174785 148.801575 -80.887194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41174026--1.41174785) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41174026--1.41174785) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59702947-2.59707741) × cos(-1.41174026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158386259161825 × 6371000do = 48.3752404103004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59702947-2.59707741) × cos(-1.41174785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158378764964092 × 6371000du = 48.3729514894123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41174026)-sin(-1.41174785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158386259161825-0.158378764964092)× R²
abs(2.59707741-2.59702947)×7.49419773241056e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49419773241056e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49419773241056e-06× 40589641000000 ar = 2339.17246267702m²