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← 48.41 m → | S 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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← 48.41 m → 2 341 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913288116455078 y=0.902477264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913288116455078 × 217)
floor (0.913288116455078 × 131072)
floor (119706.5)tx = 119706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902477264404297 × 217)
floor (0.902477264404297 × 131072)
floor (118289.5)ty = 118289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119706 / 118289 ti = "17/119706/118289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119706/118289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119706 ÷ 217
119706 ÷ 131072x = 0.913284301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118289 ÷ 217
118289 ÷ 131072y = 0.902473449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913284301757812 × 2 - 1) × π
0.826568603515625 × 3.1415926535Λ = 2.59674185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902473449707031 × 2 - 1) × π
-0.804946899414062 × 3.1415926535Φ = -2.52881526565682 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59674185} λ = 2.59674185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52881526565682))-π/2
2×atan(0.0797534509895783)-π/2
2×0.0795849997846019-π/2
0.159169999569204-1.57079632675φ = -1.41162633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59674185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.782348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41162633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.880231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119706 KachelY 118289 2.59674185 -1.41162633 148.782348 -80.880231 Oben rechts KachelX + 1 119707 KachelY 118289 2.59678979 -1.41162633 148.785095 -80.880231 Unten links KachelX 119706 KachelY + 1 118290 2.59674185 -1.41163392 148.782348 -80.880666 Unten rechts KachelX + 1 119707 KachelY + 1 118290 2.59678979 -1.41163392 148.785095 -80.880666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41162633--1.41163392) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41162633--1.41163392) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59674185-2.59678979) × cos(-1.41162633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158498750021383 × 6371000do = 48.4095980143243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59674185-2.59678979) × cos(-1.41163392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158491255960658 × 6371000du = 48.4073091352815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41162633)-sin(-1.41163392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158498750021383-0.158491255960658)× R²
abs(2.59678979-2.59674185)×7.49406072586556e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49406072586556e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49406072586556e-06× 40589641000000 ar = 2340.8338561958m²