↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 45.36 m → | S 81 |
→ |
↑ 45.36 m ↓ |
↑ 45.36 m ↓ |
|||
S 81 |
← 45.36 m → 2 058 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913280487060547 y=0.912906646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913280487060547 × 217)
floor (0.913280487060547 × 131072)
floor (119705.5)tx = 119705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912906646728516 × 217)
floor (0.912906646728516 × 131072)
floor (119656.5)ty = 119656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119705 / 119656 ti = "17/119705/119656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119705/119656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119705 ÷ 217
119705 ÷ 131072x = 0.913276672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119656 ÷ 217
119656 ÷ 131072y = 0.91290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913276672363281 × 2 - 1) × π
0.826553344726562 × 3.1415926535Λ = 2.59669392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91290283203125 × 2 - 1) × π
-0.8258056640625 × 3.1415926535Φ = -2.59434500743744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59669392} λ = 2.59669392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59434500743744))-π/2
2×atan(0.0746947845836966)-π/2
2×0.0745563326283631-π/2
0.149112665256726-1.57079632675φ = -1.42168366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59669392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.779602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42168366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.456474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119705 KachelY 119656 2.59669392 -1.42168366 148.779602 -81.456474 Oben rechts KachelX + 1 119706 KachelY 119656 2.59674185 -1.42168366 148.782348 -81.456474 Unten links KachelX 119705 KachelY + 1 119657 2.59669392 -1.42169078 148.779602 -81.456881 Unten rechts KachelX + 1 119706 KachelY + 1 119657 2.59674185 -1.42169078 148.782348 -81.456881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42168366--1.42169078) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dl = 45.3615200001727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42168366--1.42169078) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dr = 45.3615200001727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59669392-2.59674185) × cos(-1.42168366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148560704348219 × 6371000do = 45.3647982580296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59669392-2.59674185) × cos(-1.42169078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148553663353028 × 6371000du = 45.3626482054449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42168366)-sin(-1.42169078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148560704348219-0.148553663353028)× R²
abs(2.59674185-2.59669392)×7.04099519088786e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.04099519088786e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.04099519088786e-06× 40589641000000 ar = 2057.76743879343m²