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← | S 80 |
← 48.39 m → | S 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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S 80 |
← 48.38 m → 2 340 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913242340087891 y=0.902553558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913242340087891 × 217)
floor (0.913242340087891 × 131072)
floor (119700.5)tx = 119700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902553558349609 × 217)
floor (0.902553558349609 × 131072)
floor (118299.5)ty = 118299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119700 / 118299 ti = "17/119700/118299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119700/118299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119700 ÷ 217
119700 ÷ 131072x = 0.913238525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118299 ÷ 217
118299 ÷ 131072y = 0.902549743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913238525390625 × 2 - 1) × π
0.82647705078125 × 3.1415926535Λ = 2.59645423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902549743652344 × 2 - 1) × π
-0.805099487304688 × 3.1415926535Φ = -2.52929463465302 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59645423} λ = 2.59645423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52929463465302))-π/2
2×atan(0.0797152288198274)-π/2
2×0.0795470190796544-π/2
0.159094038159309-1.57079632675φ = -1.41170229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59645423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41170229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.884583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119700 KachelY 118299 2.59645423 -1.41170229 148.765869 -80.884583 Oben rechts KachelX + 1 119701 KachelY 118299 2.59650217 -1.41170229 148.768616 -80.884583 Unten links KachelX 119700 KachelY + 1 118300 2.59645423 -1.41170988 148.765869 -80.885018 Unten rechts KachelX + 1 119701 KachelY + 1 118300 2.59650217 -1.41170988 148.768616 -80.885018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41170229--1.41170988) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41170229--1.41170988) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59645423-2.59650217) × cos(-1.41170229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158423749761037 × 6371000do = 48.3866910043079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59645423-2.59650217) × cos(-1.41170988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158416255608955 × 6371000du = 48.3844020973625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41170229)-sin(-1.41170988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158423749761037-0.158416255608955)× R²
abs(2.59650217-2.59645423)×7.49415208239901e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49415208239901e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49415208239901e-06× 40589641000000 ar = 2339.72616668555m²