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← | S 80 |
← 52.38 m → | S 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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S 80 |
← 52.37 m → 2 746 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913211822509766 y=0.889766693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913211822509766 × 217)
floor (0.913211822509766 × 131072)
floor (119696.5)tx = 119696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889766693115234 × 217)
floor (0.889766693115234 × 131072)
floor (116623.5)ty = 116623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119696 / 116623 ti = "17/119696/116623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119696/116623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119696 ÷ 217
119696 ÷ 131072x = 0.9132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116623 ÷ 217
116623 ÷ 131072y = 0.889762878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9132080078125 × 2 - 1) × π
0.826416015625 × 3.1415926535Λ = 2.59626248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.889762878417969 × 2 - 1) × π
-0.779525756835938 × 3.1415926535Φ = -2.44895239088981 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59626248} λ = 2.59626248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44895239088981))-π/2
2×atan(0.0863840358162303)-π/2
2×0.0861701210694868-π/2
0.172340242138974-1.57079632675φ = -1.39845608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59626248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39845608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.125631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119696 KachelY 116623 2.59626248 -1.39845608 148.754883 -80.125631 Oben rechts KachelX + 1 119697 KachelY 116623 2.59631042 -1.39845608 148.757629 -80.125631 Unten links KachelX 119696 KachelY + 1 116624 2.59626248 -1.39846431 148.754883 -80.126103 Unten rechts KachelX + 1 119697 KachelY + 1 116624 2.59631042 -1.39846431 148.757629 -80.126103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39845608--1.39846431) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39845608--1.39846431) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59626248-2.59631042) × cos(-1.39845608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171488395268557 × 6371000do = 52.3769700262772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59626248-2.59631042) × cos(-1.39846431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171480287180818 × 6371000du = 52.3744936075795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39845608)-sin(-1.39846431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171488395268557-0.171480287180818)× R²
abs(2.59631042-2.59626248)×8.10808773910043e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.10808773910043e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.10808773910043e-06× 40589641000000 ar = 2746.234030167m²