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← 48.59 m → 2 359 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913150787353516 y=0.901874542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913150787353516 × 217)
floor (0.913150787353516 × 131072)
floor (119688.5)tx = 119688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901874542236328 × 217)
floor (0.901874542236328 × 131072)
floor (118210.5)ty = 118210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119688 / 118210 ti = "17/119688/118210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119688/118210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119688 ÷ 217
119688 ÷ 131072x = 0.91314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118210 ÷ 217
118210 ÷ 131072y = 0.901870727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91314697265625 × 2 - 1) × π
0.8262939453125 × 3.1415926535Λ = 2.59587899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901870727539062 × 2 - 1) × π
-0.803741455078125 × 3.1415926535Φ = -2.52502825058684 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59587899} λ = 2.59587899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52502825058684))-π/2
2×atan(0.0800560511243499)-π/2
2×0.0798856801424371-π/2
0.159771360284874-1.57079632675φ = -1.41102497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59587899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.732910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41102497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.845776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119688 KachelY 118210 2.59587899 -1.41102497 148.732910 -80.845776 Oben rechts KachelX + 1 119689 KachelY 118210 2.59592693 -1.41102497 148.735657 -80.845776 Unten links KachelX 119688 KachelY + 1 118211 2.59587899 -1.41103259 148.732910 -80.846212 Unten rechts KachelX + 1 119689 KachelY + 1 118211 2.59592693 -1.41103259 148.735657 -80.846212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41102497--1.41103259) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dl = 48.5470200006179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41102497--1.41103259) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dr = 48.5470200006179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59587899-2.59592693) × cos(-1.41102497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15909247964158 × 6371000do = 48.5909383229327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59587899-2.59592693) × cos(-1.41103259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159084956687685 × 6371000du = 48.5886406191722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41102497)-sin(-1.41103259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15909247964158-0.159084956687685)× R²
abs(2.59592693-2.59587899)×7.52295389544466e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.52295389544466e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.52295389544466e-06× 40589641000000 ar = 2358.88948130765m²