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← | S 80 |
← 48.72 m → | S 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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S 80 |
← 48.71 m → 2 374 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913120269775391 y=0.901462554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913120269775391 × 217)
floor (0.913120269775391 × 131072)
floor (119684.5)tx = 119684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901462554931641 × 217)
floor (0.901462554931641 × 131072)
floor (118156.5)ty = 118156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119684 / 118156 ti = "17/119684/118156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119684/118156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119684 ÷ 217
119684 ÷ 131072x = 0.913116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118156 ÷ 217
118156 ÷ 131072y = 0.901458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913116455078125 × 2 - 1) × π
0.82623291015625 × 3.1415926535Λ = 2.59568724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901458740234375 × 2 - 1) × π
-0.80291748046875 × 3.1415926535Φ = -2.52243965800735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59568724} λ = 2.59568724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52243965800735))-π/2
2×atan(0.0802635520760763)-π/2
2×0.0800918562892734-π/2
0.160183712578547-1.57079632675φ = -1.41061261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59568724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41061261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.822149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119684 KachelY 118156 2.59568724 -1.41061261 148.721924 -80.822149 Oben rechts KachelX + 1 119685 KachelY 118156 2.59573518 -1.41061261 148.724671 -80.822149 Unten links KachelX 119684 KachelY + 1 118157 2.59568724 -1.41062026 148.721924 -80.822587 Unten rechts KachelX + 1 119685 KachelY + 1 118157 2.59573518 -1.41062026 148.724671 -80.822587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41061261--1.41062026) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41061261--1.41062026) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59568724-2.59573518) × cos(-1.41061261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159499574156919 × 6371000do = 48.7152754665299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59568724-2.59573518) × cos(-1.41062026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159492022087573 × 6371000du = 48.7129688701613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41061261)-sin(-1.41062026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159499574156919-0.159492022087573)× R²
abs(2.59573518-2.59568724)×7.55206934624497e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.55206934624497e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.55206934624497e-06× 40589641000000 ar = 2374.23619336893m²