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↑ 48.74 m ↓ |
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← 48.75 m → 2 376 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913105010986328 y=0.901294708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913105010986328 × 217)
floor (0.913105010986328 × 131072)
floor (119682.5)tx = 119682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901294708251953 × 217)
floor (0.901294708251953 × 131072)
floor (118134.5)ty = 118134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119682 / 118134 ti = "17/119682/118134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119682/118134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119682 ÷ 217
119682 ÷ 131072x = 0.913101196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118134 ÷ 217
118134 ÷ 131072y = 0.901290893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913101196289062 × 2 - 1) × π
0.826202392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59559137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901290893554688 × 2 - 1) × π
-0.802581787109375 × 3.1415926535Φ = -2.52138504621571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59559137} λ = 2.59559137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52138504621571))-π/2
2×atan(0.080348243615033)-π/2
2×0.0801760051490516-π/2
0.160352010298103-1.57079632675φ = -1.41044432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59559137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.716431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41044432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.812507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119682 KachelY 118134 2.59559137 -1.41044432 148.716431 -80.812507 Oben rechts KachelX + 1 119683 KachelY 118134 2.59563930 -1.41044432 148.719177 -80.812507 Unten links KachelX 119682 KachelY + 1 118135 2.59559137 -1.41045197 148.716431 -80.812945 Unten rechts KachelX + 1 119683 KachelY + 1 118135 2.59563930 -1.41045197 148.719177 -80.812945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41044432--1.41045197) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41044432--1.41045197) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59559137-2.59563930) × cos(-1.41044432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159665707448462 × 6371000do = 48.7558445478784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59559137-2.59563930) × cos(-1.41045197) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159658155584561 × 6371000du = 48.7535384953872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41044432)-sin(-1.41045197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159665707448462-0.159658155584561)× R²
abs(2.59563930-2.59559137)×7.55186390144491e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.55186390144491e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.55186390144491e-06× 40589641000000 ar = 2376.21346862176m²