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↑ 52.37 m ↓ |
↑ 52.37 m ↓ |
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← 52.40 m → 2 744 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913105010986328 y=0.889659881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913105010986328 × 217)
floor (0.913105010986328 × 131072)
floor (119682.5)tx = 119682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889659881591797 × 217)
floor (0.889659881591797 × 131072)
floor (116609.5)ty = 116609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119682 / 116609 ti = "17/119682/116609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119682/116609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119682 ÷ 217
119682 ÷ 131072x = 0.913101196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116609 ÷ 217
116609 ÷ 131072y = 0.889656066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913101196289062 × 2 - 1) × π
0.826202392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59559137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.889656066894531 × 2 - 1) × π
-0.779312133789062 × 3.1415926535Φ = -2.44828127429513 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59559137} λ = 2.59559137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44828127429513))-π/2
2×atan(0.0864420290341108)-π/2
2×0.0862276844493807-π/2
0.172455368898761-1.57079632675φ = -1.39834096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59559137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.716431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39834096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.119035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119682 KachelY 116609 2.59559137 -1.39834096 148.716431 -80.119035 Oben rechts KachelX + 1 119683 KachelY 116609 2.59563930 -1.39834096 148.719177 -80.119035 Unten links KachelX 119682 KachelY + 1 116610 2.59559137 -1.39834918 148.716431 -80.119506 Unten rechts KachelX + 1 119683 KachelY + 1 116610 2.59563930 -1.39834918 148.719177 -80.119506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39834096--1.39834918) × R
8.22000000000322e-06 × 6371000dl = 52.3696200000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39834096--1.39834918) × R
8.22000000000322e-06 × 6371000dr = 52.3696200000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59559137-2.59563930) × cos(-1.39834096) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171601808760399 × 6371000do = 52.4006766747794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59559137-2.59563930) × cos(-1.39834918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171593710686863 × 6371000du = 52.3982038306052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39834096)-sin(-1.39834918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171601808760399-0.171593710686863)× R²
abs(2.59563930-2.59559137)×8.09807353668868e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.09807353668868e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.09807353668868e-06× 40589641000000 ar = 2744.13877425638m²