↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 105.72 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 105.81 m ↓ |
↑ 1 105.81 m ↓ |
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N 25 |
← 1 105.81 m → 1 222 772 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365249633789062 y=0.427780151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365249633789062 × 215)
floor (0.365249633789062 × 32768)
floor (11968.5)tx = 11968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427780151367188 × 215)
floor (0.427780151367188 × 32768)
floor (14017.5)ty = 14017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11968 / 14017 ti = "15/11968/14017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11968/14017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11968 ÷ 215
11968 ÷ 32768x = 0.365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14017 ÷ 215
14017 ÷ 32768y = 0.427764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365234375 × 2 - 1) × π
-0.26953125 × 3.1415926535Λ = -0.84675739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427764892578125 × 2 - 1) × π
0.14447021484375 × 3.1415926535Φ = 0.453866565602692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84675739} λ = -0.84675739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453866565602692))-π/2
2×atan(1.57438790595725)-π/2
2×1.00491895190966-π/2
2.00983790381933-1.57079632675φ = 0.43904158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84675739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43904158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.155230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11968 KachelY 14017 -0.84675739 0.43904158 -48.515625 25.155230 Oben rechts KachelX + 1 11969 KachelY 14017 -0.84656565 0.43904158 -48.504639 25.155230 Unten links KachelX 11968 KachelY + 1 14018 -0.84675739 0.43886801 -48.515625 25.145285 Unten rechts KachelX + 1 11969 KachelY + 1 14018 -0.84656565 0.43886801 -48.504639 25.145285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43904158-0.43886801) × R
0.000173570000000012 × 6371000dl = 1105.81447000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43904158-0.43886801) × R
0.000173570000000012 × 6371000dr = 1105.81447000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84675739--0.84656565) × cos(0.43904158) × R
0.000191740000000107 × 0.905159476521238 × 6371000do = 1105.72067631816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84675739--0.84656565) × cos(0.43886801) × R
0.000191740000000107 × 0.905233242657106 × 6371000du = 1105.81078722542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43904158)-sin(0.43886801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905159476521238-0.905233242657106)× R²
abs(-0.84656565--0.84675739)×7.37661358686248e-05× R²
0.000191740000000107×7.37661358686248e-05× 6371000²
0.000191740000000107×7.37661358686248e-05× 40589641000000 ar = 1222771.74969328m²