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← | S 80 |
← 52.41 m → | S 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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S 80 |
← 52.40 m → 2 748 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913082122802734 y=0.889644622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913082122802734 × 217)
floor (0.913082122802734 × 131072)
floor (119679.5)tx = 119679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889644622802734 × 217)
floor (0.889644622802734 × 131072)
floor (116607.5)ty = 116607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119679 / 116607 ti = "17/119679/116607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119679/116607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119679 ÷ 217
119679 ÷ 131072x = 0.913078308105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116607 ÷ 217
116607 ÷ 131072y = 0.889640808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913078308105469 × 2 - 1) × π
0.826156616210938 × 3.1415926535Λ = 2.59544756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.889640808105469 × 2 - 1) × π
-0.779281616210938 × 3.1415926535Φ = -2.44818540049589 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59544756} λ = 2.59544756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44818540049589))-π/2
2×atan(0.0864503169571394)-π/2
2×0.0862359108966555-π/2
0.172471821793311-1.57079632675φ = -1.39832450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59544756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.708191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39832450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.118092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119679 KachelY 116607 2.59544756 -1.39832450 148.708191 -80.118092 Oben rechts KachelX + 1 119680 KachelY 116607 2.59549549 -1.39832450 148.710937 -80.118092 Unten links KachelX 119679 KachelY + 1 116608 2.59544756 -1.39833273 148.708191 -80.118564 Unten rechts KachelX + 1 119680 KachelY + 1 116608 2.59549549 -1.39833273 148.710937 -80.118564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39832450--1.39833273) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39832450--1.39833273) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59544756-2.59549549) × cos(-1.39832450) × R
4.79299999995852e-05 × 0.171618024575959 × 6371000do = 52.4056283686513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59544756-2.59549549) × cos(-1.39833273) × R
4.79299999995852e-05 × 0.171609916673991 × 6371000du = 52.4031525232473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39832450)-sin(-1.39833273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171618024575959-0.171609916673991)× R²
abs(2.59549549-2.59544756)×8.10790196792421e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.10790196792421e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.10790196792421e-06× 40589641000000 ar = 2747.73669769178m²