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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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← 48.78 m → 2 378 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912975311279297 y=0.901226043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912975311279297 × 217)
floor (0.912975311279297 × 131072)
floor (119665.5)tx = 119665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901226043701172 × 217)
floor (0.901226043701172 × 131072)
floor (118125.5)ty = 118125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119665 / 118125 ti = "17/119665/118125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119665/118125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119665 ÷ 217
119665 ÷ 131072x = 0.912971496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118125 ÷ 217
118125 ÷ 131072y = 0.901222229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912971496582031 × 2 - 1) × π
0.825942993164062 × 3.1415926535Λ = 2.59477644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901222229003906 × 2 - 1) × π
-0.802444458007812 × 3.1415926535Φ = -2.52095361411913 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59477644} λ = 2.59477644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52095361411913))-π/2
2×atan(0.080382915905064)-π/2
2×0.0802104549407448-π/2
0.16042090988149-1.57079632675φ = -1.41037542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59477644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.669739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41037542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.808559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119665 KachelY 118125 2.59477644 -1.41037542 148.669739 -80.808559 Oben rechts KachelX + 1 119666 KachelY 118125 2.59482438 -1.41037542 148.672486 -80.808559 Unten links KachelX 119665 KachelY + 1 118126 2.59477644 -1.41038307 148.669739 -80.808997 Unten rechts KachelX + 1 119666 KachelY + 1 118126 2.59482438 -1.41038307 148.672486 -80.808997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41037542--1.41038307) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41037542--1.41038307) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59477644-2.59482438) × cos(-1.41037542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159733723161049 × 6371000do = 48.7867905993864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59477644-2.59482438) × cos(-1.41038307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15972617138132 × 6371000du = 48.7844840914746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41037542)-sin(-1.41038307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159733723161049-0.15972617138132)× R²
abs(2.59482438-2.59477644)×7.55177972810994e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.55177972810994e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.55177972810994e-06× 40589641000000 ar = 2377.72171068796m²