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← 48.77 m → 2 380 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912883758544922 y=0.901256561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912883758544922 × 217)
floor (0.912883758544922 × 131072)
floor (119653.5)tx = 119653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901256561279297 × 217)
floor (0.901256561279297 × 131072)
floor (118129.5)ty = 118129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119653 / 118129 ti = "17/119653/118129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119653/118129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119653 ÷ 217
119653 ÷ 131072x = 0.912879943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118129 ÷ 217
118129 ÷ 131072y = 0.901252746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912879943847656 × 2 - 1) × π
0.825759887695312 × 3.1415926535Λ = 2.59420120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901252746582031 × 2 - 1) × π
-0.802505493164062 × 3.1415926535Φ = -2.52114536171761 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59420120} λ = 2.59420120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52114536171761))-π/2
2×atan(0.0803675041516109)-π/2
2×0.0801951421108435-π/2
0.160390284221687-1.57079632675φ = -1.41040604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59420120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.636780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41040604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.810313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119653 KachelY 118129 2.59420120 -1.41040604 148.636780 -80.810313 Oben rechts KachelX + 1 119654 KachelY 118129 2.59424913 -1.41040604 148.639526 -80.810313 Unten links KachelX 119653 KachelY + 1 118130 2.59420120 -1.41041370 148.636780 -80.810752 Unten rechts KachelX + 1 119654 KachelY + 1 118130 2.59424913 -1.41041370 148.639526 -80.810752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41040604--1.41041370) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dl = 48.8018600004838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41040604--1.41041370) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dr = 48.8018600004838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59420120-2.59424913) × cos(-1.41040604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159703496242752 × 6371000do = 48.7673838108138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59420120-2.59424913) × cos(-1.41041370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159695934553949 × 6371000du = 48.7650747581708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41040604)-sin(-1.41041370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159703496242752-0.159695934553949)× R²
abs(2.59424913-2.59420120)×7.56168880283736e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.56168880283736e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.56168880283736e-06× 40589641000000 ar = 2379.88269414211m²